加工过程中的非线性动力学与稳定性

全面理解颤振、分岔与系统稳定性，对于提升加工过程的生产率、质量及效率至关重要。切削颤振表现为非期望的大幅自激振动，而分岔与稳定性分析则是实现其有效控制与抑制的关键。加工过程中的分岔现象通常发生在加工参数与系统参数跨越特定阈值时，也可能是复杂相互作用所导致，主要表现为极限环的产生或消失。加工过程的分岔属于最为复杂的类型之一，其中非线性效应极为显著且起主导作用，例如文献[1]所述。加工稳定性对于确保高质量表面光洁度、尺寸精度以及延长机床与刀具寿命具有决定性意义。
在本次报告中，我将首先介绍加工过程中的非线性、颤振、分岔与稳定性等核心概念，重点关注金属切削领域。随后，讨论我与团队及合作者提出并深入研究的摩擦颤振问题。精密磨削中的颤振一直是我们多项研究的重点，我们采用低维强非线性模型对其开展了深入的解析与数值分析。最后，我将介绍若干先进的非线性动力学分析方法，如路径跟踪分岔分析、吸引域、庞加莱映射及李雅普诺夫指数等。这些方法已被用于研究加工过程的稳定性，并用于确定一项具有重要实际意义的指标，即“切削安全性”。